基本概念代数运算定义：有一个法则使得在集合$M$中任意两个有次序的元素，在$M$中都有唯一的元素对应，则该法则是$M$的一个代数运算 含有代数运算的集合称为代数系统 注意：由定义可知，“有代数运算”已经包含了运算的封闭 运算律值得注意厘清“结合律”与“记号的定义”之间关系： eg. 证明变换的乘法满足结合律： $$\begin{align*} [(\sigma\tau)\varphi] (...

Shankar_ch.4值得注意的是，在Postulate II 中，动量算子在坐标空间的“矩阵”其中元素为：$\bra{x}P\ket{x’}=-i\hbar \delta’(x-x’)=-i\hbar\frac{d}{dx}\delta(x-x’)=i\hbar\frac{d}{dx’}\delta(x-x’)$，要小心求导是对$x$还是$x’$ Ex 4....

Quantum Mechanics Done Right中曾说物理学家喜欢在内积的定义中采用第二个位置的加性和齐性，原来是因为物理学中习惯用右矢 Shankar_ch.11.6 notes名词对应： Unitary（酉算子）— 等距同构 Hermitian — self-adjoint（自伴） Dirac记号非常直观，比如算子的矩阵 $...

结识Shankar源于普通物理学I(H)，那门课的参考教材就是Shankar写的Yale公开课—基础物理。虽然我几乎没怎么看这本教材，但是他书里的段子却听同学讲了很多，实在是过于幽默了。我自己看这本书几乎是跳过正文，专看一些段子 得知Shankar的书平易近人，于是就选择阅读他的量子力学教材，虽然有点厚。 该集合就是Shankar的Principles of Quantum Mechanic...

Analog CircuitsPhysics and Basic DevicesBand TheoryCore Analogy:A Band is just like a tube with water in. Water molecules here represent electrons, and bubbles represent holes. Fermi-Dirac Distribu...

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click here to save the pdf version of this article Mathematical PhysicsBased on Qiao Gu’s and Liang’s. Complex FunctionBasic DefinitionsFor a complex function $f(z)=f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y...