结识Shankar源于普通物理学I(H),那门课的参考教材就是Shankar写的Yale公开课—基础物理。
虽然我几乎没怎么看这本教材,但是他书里的段子却听同学讲了很多,实在是过于幽默了。我自己看这本书几乎是跳过正文,专看一些段子
得知Shankar的书平易近人,于是就选择阅读他的量子力学教材,虽然有点厚。
该集合就是Shankar的Principles of Quantum Mechanics 一书的习题和笔记,采用的是英文第二版:
当然,这本量子力学作为他早期的作品,笑话确实很少很少,不像那本基础物理那么搞笑,阅读时也得做很多习题。不过Shankar毕竟是很好的作者,阅读的过程还是比较有趣的。
该集合努力包含了书中大部分的习题,尤其是打星号的题目。不过有很大一部分的习题是考验计算的,重复的和十分简单的劳动会省略(比如刚算了降算符$a$的某公式,又要算升算符$a^\dagger$的)。
我参考了网上的solution manual,但这本manual有很大一部分是学生的作业手写拍照上传,还漏了很多标有星号的题,因此我想,如果能把这本书解析不全的缺憾稍稍补上一点,也是很好的。
可感受出这本书的习题出得很用心,如在讲完谐振子后,有一道用谐振子模型修正热力学比热的题,立刻能感受到这个模型的威力。而且“比热在趋于绝对零度时趋于0”的结论也是在普通物理学I(H)这门中提到过的,有机会能具体地去算出这个结论真是十分美妙。
但我读来觉得书中也有一些问题,比如$\Delta t\Delta E\geq \frac{\hbar}{2}$关系的讲述就很模糊不清晰;全同粒子的讲解也比较奇怪,个人认为其中的逻辑是有问题的。这些我都会在notes中指出
我现在坚定地认为要把数学和物理中的数学视为两个东西,分析学的思想常常会毒害物理学习,只有把两者分开,才能在各自的学习中感受到乐趣,而非在学物理时满脑都是严谨性的论证,导致学得很难受。物理学中的数学是充满灵性的,虽然很多时候并不对。
但是!我仍在阅读时试图引入线性代数(Linear Algebra Done Right)中的结论以及精神,譬如Shankar在证明谱定理时确实是不严谨的,一些微妙的数学论证仍是需要的。在写笔记的时候,我尽量采用在代数中学到的术语以及性质,这样在很多地方能看到更深的东西